Ответ:

3. Р=14 см

8. ∠Р=∠N=°65, ∠М=∠K=115°

Решение:

3.Дано: KLRS- параллелограмм KL=2, ЕS=4, ∠К=60°, ∠Е=90°

Найти: Р-?

Решение: Рассмотрим ΔKLЕ, где ∠К=60°, ∠Е=90°. По теореме о сумме углов Δ:

∠К+∠Е+∠KLЕ=180°

∠KLЕ=180°-90°-60°

∠KLЕ=30°.

КЕ- катет лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотинузы

КЕ=KL:2=2:2=1

КS=КЕ+ЕS=1+4=5

Р=2+2+5+5=14 см

8. Дано : PMNK- параллелограмм, KL⊥MP, ∠L=90°, ∠PKL=25°

Найти: углы ∠Р,∠М,∠N,∠K-?

Решение:

Рассмотрим ΔPKL. По теореме о сумме углов Δ:

∠ L +∠PKL+∠Р=180°

∠Р=180°-90°-25°=65°

По свойству углов параллелограмма:  противоположные углы параллелограмма равны, а сумма соседних равна 180°.

∠Р=∠N=°65

∠M=∠K=180°-∠Р=180°-65°=115°