Verified answer

Ответ:

588

Пошаговое объяснение:

опустим с О перпендикуляр на АD, тогда треугольники HOD и COD подобны

CD = √(15² + 20²) = 25 по теореме Пифагора

CD/OD = CO/0,5AB

0,5AB = 15*20/25 = 12

AB = 24 - высота трапеции

если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны, поэтому:

BC + AD = AB + CD

AD = BC + √(CD² - AB²) = BC + 7

2BC + 7 = 24 + 25

2BC = 42

BC = 21

AD = 21 + 7 = 28

S = (28 + 21)/2 * 24 = 49 * 12 = 588