Помогите с геометрией пожалуйста: Две стороны остроугольного треугольника равны ...

August 2022 1 4 Report

Помогите с геометрией пожалуйста:
Две стороны остроугольного треугольника равны 9 и 12, а медианы этих сторон перпендикулярны. Найти 3-ю сторону

Answers & Comments

fasalv

Verified answer

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть неизвестная сторона z, медиана к 12 - 3y, к 9 - 3x.
Медианы делят стороны пополам, на 6 и 4,5. Начертим и получим, что 6 - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и y, а 4,5 - гипотенуза в треугольнике с катетами x и 2y. Наша неизвестная сторона z - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и 2y.
$(2x)^2+y^2=36\\y^2=4(9-x^2)\\\\
x^2+(2y)^2=(\frac{9}{2})^2\\x^2+4\cdot4(9-x^2)=\frac{81}{4}\\-15x^2=81/4-144=-495/4\\x^2=33/4
\\y^2=4(9-x^2)=3\\z^2=(2x)^2+(2y)^2=4(x^2+y^2)=45\\z=3\sqrt{5}$

10 votes Thanks 13

Answers & Comments

Verified answer

vyrazit log 8 po osnovaniyu 3 cherez a esli alog3 po osnovaniyu 12

pomogite prodolzhit ryad 9879 7911 6377 2262

prodolzhit ryad vstavit nedostayushie chisla

3x 3 v chislitele 3 v sepeni x minus 9 v znamenatele koren iz 3 v step

sin^2(2x)...

tex]...

pomogite s geometriej pozhalujsta 1 centralnyj ugol v razvertke bokovoj po76c5278d667c4775f000935051a4f29e 17500

pomogite s geometriej pozhalujsta 1 centralnyj ugol v razvertke bokovoj po

pomogite pozhalujsta 1 centralnyj ugol v razvertke bokovoj poverhnosti kone4b1ef5b0cef7babd229126855fb021e 41442

pomogite pozhalujsta 1 centralnyj ugol v razvertke bokovoj poverhnosti kon

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social