Verified answer

Ответ:

BC = 8

AC = 16

AB = 8√3

Объяснение:

ΔBDC:  ∠BDC = 90°,

            DC = 1/2 BC по свойству катета, лежащего против угла в 30°,

⇒   ВС = 2DC = 2 · 4 = 8

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Из ΔBDC:  ∠CBD = 90° - ∠C,

Из ΔАВС:  ∠А = 90° - ∠С, значит

∠А = ∠CBD = 30°.

AC = 2BC = 2 · 8 = 16 по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

ΔАВС: по теореме Пифагора:

AB = √(AC² - BC²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 = 8√3