Ответ:
BC = 8
AC = 16
AB = 8√3
Объяснение:
ΔBDC: ∠BDC = 90°,
DC = 1/2 BC по свойству катета, лежащего против угла в 30°,
⇒ ВС = 2DC = 2 · 4 = 8
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Из ΔBDC: ∠CBD = 90° - ∠C,
Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С, значит
∠А = ∠CBD = 30°.
AC = 2BC = 2 · 8 = 16 по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
ΔАВС: по теореме Пифагора:
AB = √(AC² - BC²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 = 8√3
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
BC = 8
AC = 16
AB = 8√3
Объяснение:
ΔBDC: ∠BDC = 90°,
DC = 1/2 BC по свойству катета, лежащего против угла в 30°,
⇒ ВС = 2DC = 2 · 4 = 8
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Из ΔBDC: ∠CBD = 90° - ∠C,
Из ΔАВС: ∠А = 90° - ∠С, значит
∠А = ∠CBD = 30°.
AC = 2BC = 2 · 8 = 16 по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
ΔАВС: по теореме Пифагора:
AB = √(AC² - BC²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 = 8√3