siestarjoki 2) AMCN - параллелограмм.
AM||CN, AM=CN (противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны).
AM+MB=CN+ND <=> AB=CD
Если у четырехугольника противоположные стороны равны и параллельны, то четырехугольник - параллелограмм.
ABCD - параллелограмм.


4) NBFD - параллелограмм.
ND||BF (противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны)
∠NAB=∠ABC, ∠FCD=∠CDA (накрест лежащие углы при параллельных)
∠NAB=∠FCD (как смежные с равными)
∠ABC=∠CDA
Если у четырехугольника противоположные углы равны, то четырехугольник - параллелограмм.
ABCD - параллелограмм.


9) AKCF - параллелограмм.
AK||CF (противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны).
∠OAB=∠OCD (накрест лежащие углы при параллельных)
∠AOB=∠COD (вертикальные углы)
△AOB=△COD (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
BO=OD
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
ABCD - параллелограмм.