Verified answer

Рассмотрим ΔDBB₁ ( ∠B = 90° )

Так как ∠BDB₁ = 45°, а угол ∠DBB₁ = 90°, то ∠BB₁D = 180° - 90° - 45° = 45°. Это значит, что ΔDBB₁ равнобедренный, следовательно, BD = BB₁. Найдём площадь AA₁B₁B:

S₁ = AB · BB₁ = 4 · 3 = 12 ед.

Рассмотрим ΔABD ( ∠B = 90° )

AD² = AB ² + BD²

AD² = 3² + 4²

AD² = 9 + 16

AD² = 25

AD = 5 ед.

Найдём площадь AA₁D₁D:

S₂ = AD · DD₁ = AD · BB₁ = 5 · 4 = 20 ед.

Найдём площадь боковой поверхности:

S = 2 · S₁ + 2 · S₂ = 2 · 12 + 2 · 20 = 24 + 40 = 64 ед²

Ответ

64

Verified answer

Площадь боковой поверхности - периметр основания умноженный на высоту.

Высота ВВ1 - 4 ед (треугольник BB₁D равнобедренный, прямоугольный).

Сторона AD - 5 ед. (египетский треугольник ABD).

Периметр - (3+5)*2=16 ед.

Площадь боковой - 16*4=64 ед².