Ответ:

1. ∠1 = 67°, ∠2 = 90°, ∠3 = 23°

2. 12см, 12см, 14см

Пошаговое обяснение:

1. Треугольник АВС - равнобедренный, значит ∠А=∠С=46°

Треугольник ВСД - тоже равнобедренный, значит, СК - одновременно является и медианой (по условию), и высотой, и биссектрисой. Значит, ∠2 = 90° (поскольку образован высотой), ∠3 = 46° : 2 = 23° (образован биссектрисой), а ∠1 = 180° - 90° - 23° = 67°

2. Две стороны равнобедренного треугольника, в любом случае, равны. Поскольку угол вершины больше 90° (он - тупой), боковые стороны треугольника меньше, чем сторона-основание. Примем каждую из боковых сторон за х. Третья сторона - на 2 см больше, значит, она равна х + 2

х + х + (х + 2) = 38

3х = 36

х = 36 : 3 = 12 (см)

х + 2 = 14 (см)

Значит, стороны треугольника равны 12см, 12см и 14 см.