010241
Помоги пожалуйста Сторона квадрата ABCD равна 15 см. Площадь треугольника EF AB и DFK составляет 18 см2 a)Обоснуйте подобие треугольников DFK и EBK. b)Найдите длины DF и FK. c)Укажите, что отношение площадей треугольников EKB и DFK равно (1,5) 2
Answers & Comments
Ответ: 39°; 51°.
Объяснение:
ΔАВС = равнобедренный и углы при основании равны (∠ВАС=∠ВСА).
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:
∠ВАС=∠ВСА=(180°-112°)/2= 34°.
∠BAF=∠CAF=34°/2=17°. (AF - биссектриса).
Из ΔACH ∠HAC=180°-(90°+34°)=180°-124°=56°.
∠HAF=∠HAC-∠CAF=56°-17°=39°.
∠HFA=180°-(90°+39°)=180°-129°=51°.
a)Обоснуйте подобие треугольников DFK и EBK.
b)Найдите длины DF и FK. c)Укажите, что отношение площадей треугольников EKB и DFK равно (1,5) 2