Прямые АВ и CD параллельны, через две параллельных прямых можно провести только ОДНУ плоскость. АС и ВD не параллельны и лежат в одной плоскости. Следовательно они пересекаются в некоторой точке К, лежащей на плоскости α, так как прямая АС принадлежит этой плоскости. что и требовалось доказать.
Треугольники СDK и АВК подобны, так как АВ параллельна CD. Коэффициент подобия k =АВ/CD = 4/3. Из подобия треугольников имеем: СК/АК = СК/(СК+2) = 3/4. Отсюда найдем СК. 4СК=3СК+6.
Answers & Comments
Verified answer
Прямые АВ и CD параллельны, через две параллельных прямых можно провести только ОДНУ плоскость. АС и ВD не параллельны и лежат в одной плоскости. Следовательно они пересекаются в некоторой точке К, лежащей на плоскости α, так как прямая АС принадлежит этой плоскости. что и требовалось доказать.
Треугольники СDK и АВК подобны, так как АВ параллельна CD. Коэффициент подобия k =АВ/CD = 4/3. Из подобия треугольников имеем: СК/АК = СК/(СК+2) = 3/4. Отсюда найдем СК. 4СК=3СК+6.
Ответ: CK = 6 см.