Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.

Пусть х будет катет, лежащий напротив 30 гр, то гипотенуза будет равна 2х

выразим второй катет:

4x^2-x^2=√3x^2=x√3

Второй катет  = x√3

S тр-ка половине произведения катетов:

x*x√3/2=512√3 (умножаем обе части на 2)

x^2√3=1024√3 (√3 сокращается)

x^2=1024

x=32

Ответ:32