Помогите с геометрией умоляю. Created by НютаСтолярова. geometriya-ru

№1 прямоугольная трапеция (<D=90°) см см см ?Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD ⊥ и , значит квадрат смΔ прямоугольныйПо теореме Пифагора найдем AK: см см cм²№2 1 вариант: ( если AD=7 cм) прямоугольная трапеция (<D=90°) см см ?Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD ⊥ прямоугольникΔ прямоугольный, ⇒ Δ равнобедренный и см см см см²2 вариант: (если KD=7 см) прямоугольная трапеция (<D=90°) см см ?Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD ⊥ прямоугольник см смΔ прямоугольный, ⇒ Δ равнобедренный и см см см²№ 3 прямоугольная трапеция (<D=90°) см см ?Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD ⊥ прямоугольник смΔ прямоугольный, ⇒ Δ равнобедренный и см см см²

Помогите с геометрией умоляю...

НютаСтолярова @НютаСтолярова

November 2021 1 14 Report

Помогите с геометрией умоляю

Answers & Comments

Luluput

Verified answer

№1
$ABCD-$ прямоугольная трапеция (<D=90°)
$AB=8$ см
$BC=4$ см
$CD=4$ см
$S_{ABCD} -$ ?

$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CD$
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
$BK$ ⊥ $AD$ и $BC=CD=4$ , значит
$KBCD-$ квадрат
$BC=KD=4$ см
Δ $BKA-$ прямоугольный
По теореме Пифагора найдем AK:
$AK= \sqrt{AB^2-BK^2} = \sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{48} =4 \sqrt{3}$ см
$AD=AK+KD=4 \sqrt{3} +4$ см

$S_{ABCD}= \frac{4+4 \sqrt{3} +4}{2}*4= \frac{8+4 \sqrt{3} }{2} *4=16+8 \sqrt{3}$ cм²

№2
1 вариант: ( если AD=7 cм)
$ABCD-$ прямоугольная трапеция (<D=90°)
$BK=5$ см
$AD=7$ см
$\ \textless \ A=45к$
$S_{ABCD} -$ ?

$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CD$
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
$BK$ ⊥ $AD$
$KBCD-$ прямоугольник
$BC=KD$
$BK=CD$
Δ $BKA-$ прямоугольный, $\ \textless \ KAB=45к$
$\ \textless \ ABK=180к-(90к+45к)=45к$ ⇒ Δ $BKA-$ равнобедренный и $BK=AK=5$ см
$AD=AK+KD$
$KD=7-5=2$ см
$KD=BC=2$ см

$S_{ABCD}= \frac{2+7}{2} *5=17.5$ см²

2 вариант: (если KD=7 см)
$ABCD-$ прямоугольная трапеция (<D=90°)
$BK=5$ см
$KD=7$ см
$\ \textless \ A=45к$
$S_{ABCD} -$ ?

$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CD$
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
$BK$ ⊥ $AD$
$KBCD-$ прямоугольник
$BC=KD=7$ см
$BK=CD=5$ см
Δ $BKA-$ прямоугольный, $\ \textless \ KAB=45к$
$\ \textless \ ABK=180к-(90к+45к)=45к$ ⇒ Δ $BKA-$ равнобедренный и $BK=AK=5$ см
$AD=AK+KD$
$AD=7+5=12$ см

$S_{ABCD}= \frac{7+12}{2} *5=47.5$ см²

№ 3
$ABCD-$ прямоугольная трапеция (<D=90°)
$KD=5$ см
$AK=5$ см
$\ \textless \ A=45к$
$S_{ABCD} -$ ?

$S_{ABCD}= \frac{BC+AD}{2}*CD$
Из вершины B опустим перпендикуляр на сторону AD
$BK$ ⊥ $AD$
$KBCD-$ прямоугольник
$BC=KD=5$ см
$BK=CD$
Δ $BKA-$ прямоугольный, $\ \textless \ KAB=45к$
$\ \textless \ ABK=180к-(90к+45к)=45к$ ⇒ Δ $BKA-$ равнобедренный и $BK=AK=5$ см
$AD=AK+KD$
$AD=5+5=10$ см

$S_{ABCD}= \frac{5+10}{2} *5=37.5$ см²

1 votes Thanks 1

НютаСтолярова спасибо, а ко второй зд оба варианта писать?

Luluput на рисунке не очень понятно AD или KD равно 7 см - я рассмотрела два случая

НютаСтолярова а, спасибо большое!

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social