Ответ:

sqrt(2)/2.

Объяснение: Пусть сторона квадрата Х. Квадрат диагонали  квадрата

Х*Х*2.  Диагональ Х*sqrt(2). Площадь треугольника Х*Х*sqrt(2)/2.

Площадь квадрата Х*Х. Искомое отношение   sqrt(2)/2.