Ответ:

1) Доказательство:

Найдем угол 2. Он является вертикальным с углом 60. Значит угол 2 равен 60 градусов.

Угол 4 равен 180-120=60 градусов. (т.к смежные углы)

угол 4 и угол 2 являются накрест лежащие и равны 60 градусам.

А если накрест лежащие углы равны, значит прямые а и b параллельны.

2) Доказательство:

Найдем угол 1,  180-40=120 (т.к смежные углы)

Найдем угол 4, 180-40=120 (т.к смешные углы)

Угол 1 и угол 4 накрест лежащие и равные

Если накрест лежащие углы равны, значит прямые а и с параллельны.

3)  Доказательство:

Угол 1 и угол 3 являются соответственные, по условию они равны. А если соответственные углы равны, значит прямые m и n параллельны.

Т.к m и n параллельны, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. Значит в полученном  четырехугольнике диагональные углы равны. И значит это параллелограмм. А у параллелограмма стороны параллельны. Значит прямые а и b параллельны.

4) Доказательство:

Угол 2 = 83+14= 97

Угол 1 + угол 2 = 83 + 97 = 180

Угол 1 и 2 являются односторонними углами, а если сумма односторонних углов равно 180 градусов, то прямые MN и AB параллельны.

5) Доказательство:

Угол 1 = 114 - 20 = 94

Угол 1 и угол 2 односторонние

Угол 1 + угол 2 = 94 + 114 = 208 градусов

соответственно, прямые АВ и СЕ не параллельны, так как при параллельных прямых сумма односторонних углов равно 180 градусов.