Помогите с геометрией). Created by ket2509. geometriya-ru

Помогите с геометрией)...

December 2021 1 4 Report

Помогите с геометрией)

Answers & Comments

zarembo73 3.4
1) Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле:
S(бок)=P(осн)*H,
P(осн)=3*АВ=3а, Н=АА1=1,5а,
S(бок)=P(осн)*H=3а*1,5а=4,5а².
Ответ: 4,5а².
2) ΔАВС - равносторонний, ΔBDA- прямоугольный, АВ=а, BD=a/2, по т.Пифагора AD=√(AB²-BD²)=√(a²-(a/2)²)=√(a²-a²/4)=√3a²/4=a√3/2.
Ответ: а√3/2.
3) ΔA1AD - прямоугольный, АА1=1,5а, AD=a√3/2,
tg∠ADA1=AA1/AD=3a/2:a√3/2=3a/2*2/a√3=3/√3=3√3/3=√3 ⇒∠ADA1=π/3=60°.
4) S(ABC)=a²√3/4, S(BA1C)=1/2*BC*A1D
Найдем A1D-?
ΔA1AD - прямоугольный,
sin60°=AA1/A1D,
A1D=AA1/sin60°=3a/2:√3/2=3a/2*2/√3=a√3;
S(BA1C)=1/2*a*a√3=a²√3/2.
S(ABC)/S(BA1C)=a²√3/4:a²√3/2=1/2.
Можно проще, если знать формулу:
S(ABC)/S(BA1C)=cos∠ADA1=cos60°=1/2.
Ответ: 1/2.

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social