Якщо ∠ОМЕ=∠ОЕМ, а ∠РМО=∠РЕО, то і ∠РМЕ=∠РЕМ, а МР=РЕ, тому що ΔМРЕ - рівнобедрений.

ΔМОЕ також рівнобедрений, бо має рівні кути при основі, отже МО=ОЕ

значить, ΔМОР=ΔЕОР за першою ознакою рівності трикутників (за двома сторонами і куту між ними). Доведено.