тетраэдр МАВС, АВ=а (все стороны равны а), точка Т на АВ, АТ=ВТ, точка Н на АС, АН=СН, из точки Т проводим линию параллельню МВ до пересечения с МА в точке К, тогда МК=АК, из точки Н - параллельную МС до точки К, ТН=КТ=КН=средним линиям соответствующих треугольников=а/2, сечение КНТ параллельно МВС, периметрКНТ=3*а/2=3а/2, проводим перпендикуляр КФ на ТН, треугольник КНТ равносторонний, КФ=ТН*√3/2=а√3/4
1 votes Thanks 1
volodyk
в кубе для сечения даны только 3 точки, как может это быть прямоугольником, или я что то не так понял?
LFP
для задания плоскости достаточно 3 точки))) у куба грани оснований параллельны, потому линии пересечения плоскости-сечения с основаниями будут параллельны, отсюда и прямоугольник... АК --сторона сечения в нижнем основании, А1К1 -- параллельная ей сторона сечения в верхнем основании... боковые грани _|_ граням основания ---> отсюда и прямоугольник)))
Answers & Comments
Verified answer
тетраэдр МАВС, АВ=а (все стороны равны а), точка Т на АВ, АТ=ВТ, точка Н на АС, АН=СН, из точки Т проводим линию параллельню МВ до пересечения с МА в точке К, тогда МК=АК, из точки Н - параллельную МС до точки К, ТН=КТ=КН=средним линиям соответствующих треугольников=а/2, сечение КНТ параллельно МВС, периметрКНТ=3*а/2=3а/2, проводим перпендикуляр КФ на ТН, треугольник КНТ равносторонний, КФ=ТН*√3/2=а√3/4