1)6

2)5

Объяснение:

№1 - треугольник ABH прямоугольный, значит по теореме о сумме углов угол BAH=180-90-60=30°

В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, значит BH=BA:2=4:2=2

По теореме Пифагора:

BA²=BH²+AH² , 16=4+AH², AH=√12

По теореме Пифагора:

AC²=HC²+AH², AC²=(2√6)²+(√12)², AC²=24+12, AC=√36, AC=6

Ответ:6

№2 - DC - высота, биссектриса и медиана в треугольнике ABC, так как он равносторонний, следовательно DC делит AB пополам, то есть AD=DB,=½AB, AD=DB=½ 2√3, AD=DB=√3

По теореме Пифагора:

AC²=AD²+DC²,

(2√3)²=(√3)²+DC²,

DC²=12-3,

DC=3

По теореме Пифагора:

MC²=DC²+MD²,

MC²=9+16,

MC=5

Ответ:5