Помогите с геометрией
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если угол, смежный с углом многоугольника, составляет 1\9 угла многоугольника?
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если угол, смежный с углом многоугольника, составляет 1\9 угла многоугольника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Сумма внутреннего и внешнего угла многоугольника равна 180°Если принять внутренний угол х, то внешний будет х/9
х+х/9=180°
9х+х=180*9
10х=180*9
х=18*9=90+72=162°
Внутренний угол данного многоугольника равен 162°.
Сумма всех внешних углов многоугольника равна 360°
Один внешний угол равен 180°-162°=18°
Сторон в многоугольнике столько, сколько в нем вершин, и это равно количеству внешних углов.
360:18=20 - столько внешних углов.
Сторон в этом многоугольнике столько же, а именно 20.