ДАНО Y = x⁵ -5*x⁴ + 5*x³ + 1 ИССЛЕДОВАНИЕ 1) Непрерывная - X∈(-∞;+∞) 2) Пересечение с осью Х. х1 ≈ - 0,5, x2 ≈ 1.5, x3 ≈ 3.6 3) Пересечение с осью У. Y(0) = 1 4) Асимптот - нет. 5) Вторая производная Y"(x) = 10*x*(2x² - 6x + 3) 6) Локальный максимум - Y = 10*(√2 - 1) при x = 1 - 1/√2 Локальный минимум - Y = -10*(√2 + 1) при x = 1 + 1/√2
Answers & Comments
Verified answer
ДАНОY = x⁵ -5*x⁴ + 5*x³ + 1
ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Непрерывная - X∈(-∞;+∞)
2) Пересечение с осью Х.
х1 ≈ - 0,5, x2 ≈ 1.5, x3 ≈ 3.6
3) Пересечение с осью У.
Y(0) = 1
4) Асимптот - нет.
5) Вторая производная
Y"(x) = 10*x*(2x² - 6x + 3)
6) Локальный максимум - Y = 10*(√2 - 1) при x = 1 - 1/√2
Локальный минимум - Y = -10*(√2 + 1) при x = 1 + 1/√2