помогите с квадратным уравнениям. Created by milkin01. algebra-ru

помогите с квадратным уравнениям...

chorobaktygul 3x²-4x-1=0
D=16+12=28>0
x1+x2=4/3 U x1*x2=-1/3
a)x1²x2+x1x2²=x1x2*(x1+x2)=-1/3*4/3=-4/9
b)x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/x1x2=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2=
=(16/9+2/3):(-1/3)=-22/9*3=-22/3
c)x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=
=4/3*(16/9+1)=4/3*25/9=100/27

1 votes Thanks 1

sedinalana

Verified answer

По теорема Виета x²+px+q=0 в приведен. квадратной уравнении корни x₁+x₂=-p, x₁*x₂=q.
3х²-4х-1=0 сначала приведем к приведенной квадратной уравн.
х²-4х/3 -1/3 =0 теперь мы знаем что х₁+х₂=4/3 х₁*х₂= -1/3
а)х₁²х₂+х₁х₂²=х₁х₂(х₁+х₂)=-1/3*4/3=-4/9
б) х₂/х₁ + х₁/х₂=(х₂²+х₁²)/х₁х₂=[(x₁+x₂)²-2x₁x₂]/x₁x₂ =(x₁+x₂)²/x₁x₂ -2=16/9*(-3/1)=-16/3=-5 1/3
в) х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-х₁х₂+х₂²)=(х₁+х₂)[(x₁+x₂)²-3x₁x₂]=4/3 *(16/9 -3*(-1/3)=4/3 *25/9=100/27

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit uravneniyade50b8128d340c35e4d9a9f70b9fb3c1 86202

pomogite uprostit vyrazhenie2a71e2e1ec734379092f2842fbb41090 47217

pomogite s lyubymi zadaniyami6d6bfc57737f64921bce2c1cad14820b 47953

pomogite najti znachenie parametra i korni uravneniya

pomogite reshit uravnenie4db3227069e7f2e0b8997f8fb9f6b60f 90318

najdite dlinu provoloki soedinyayushij vershiny 2 stolbov esli vysota 1 stolba 6 met

pomogite sdelat vse zadaniya po vosstaniyu dekabristov

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social