Ответ:

Обозначим углы:

BAM= a

CAM = b

тогда:

ACM = b (из равнобедренности AMC)

AMB = a (из равнобедренности ABM)

AMC = 180 - a (угол BMC - 180)

ABM = 180 - 2a (сумма углов треугольника ABM - 180) - искомый угол

Тогда можно составить систему уравнений:

a + b = 105 (по условию)

2b - a = 0 (сумма углов треугольника AMC)

Из системы находим: a = 70, b = 35

Тогда искомый угол: 180 - 2a = 40