ПОМОГИТЕ С ЛОГАРИФМАМИ Желательно бы решить первый и второй Очень надеюсь на в...

July 2022 1 11 Report

ПОМОГИТЕ С ЛОГАРИФМАМИ
Желательно бы решить первый и второй
Очень надеюсь на вашу помощь:(

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$1)\; \; ln(lgx^2-2)+ln(lg^2x-4lgx)=ln(8lgx)\\\\ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\ln(lgx^2-2)(lg^2x-4lgx)=ln(8lgx)\\\\(2lgx-2)(lg^2x-4lgx)=8lgx\\\\t=lgx\; ,\; \; \; (2t-2)(t^2-4t)=8t\\\\2t^3-8t^2-2t^2+8t=8t\\\\2t^3-10t^2=0\\\\2t^2(t-5)=0\\\\t_1=0\; ,\; \; t=5\\\\a)\; \; lgx=0\; \; \; \to \; \; \; x=1\\\\b)\; \; lgx=5\; \; \; \to \; \; \; x=10^5=100\, 000\\\\Otvet:\; \; x=1\; ,\; \; x=100\, 000\; .$

$2)\; \; \frac{log_2(\sqrt5+3)+log_2(4-\sqrt5)}{log_2\sqrt{12}} = \frac{log_2(\sqrt5-3)(4-\sqrt5)}{log_2\sqrt{12}} =\\\\= \frac{log_2(7\sqrt5-17)}{log_2\sqrt{12}} =log_{\sqrt{12}} (7\sqrt5-17)\\\\\\(\sqrt{12})^{log_{\sqrt{12}}(7\sqrt5-17)}-\sqrt5=7\sqrt5-17-\sqrt5=6\sqrt5-17$

$3)\; \; 8^{log_35}=25^{log_9x+log_{81}4}\; ,\quad ODZ:\; x\ \textgreater \ 0\\\\\star \; \; \; a^{log_{b}c}=c^{log_{b}a}\; \; \star \\\\5^{log_38}=5^{2(log_{3^2}x+log_{3^4}4)}\\\\log_38=2\cdot \frac{1}{2}\cdot log_3x+2\cdot \frac{1}{4}log_34\\\\log_32^3=log_3x+\frac{1}{2}log_32^2\\\\log_32^3=log_3x+log_32\\\\log_3x=log_32^3-log_32\\\\log_3x=log_3\frac{2^3}{2}\\\\log_3x=log_34\\\\x=4$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

chcherez skolko chasov avtomobilist dogonit velosipedista72f96e176ce9ddcbed85c4c47f92ab49 10876

vybrat sootvetstvuyushuyu formu

pomogite s cepochkoj po organike saharozat h2o h x1 etanol x2 slozhn

pomogite 7 zadanie bukva v

nikogda ne govori ya horosho ponimayu chto ty chuvstvuesh pochemu808f7f71361f4e1c30194aef889aaa09 26993

ne zadavaj slishkom mnogo voprosov pochemu

posle smerti yaroslava mudrogo tmutarakan dostalas komu pomogite plii

tex]...

pomogiiite pliiiz23x5y 2x3y3x4y 8eto sistema dvuh linejnyh uravneni

pomogite pliiiiz vyberi vernye utverzhdeniya a voinskaya obyazannost rasprostra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social