Verified answer

ОДЗ:

{4x>0 ⇒ x>0

{32x>0 ⇒ x>0

{0,25x>0 ⇒ x>0

{log₂(32x)≠0⇒  32x≠1⇒x≠1/32

{log₂(0,25x)≠0⇒0,25x≠1⇒x≠4

ОДЗ: x ∈ (0;1/32) U (1/32;4) U (4;+ ∞ )

Так как в условиях ОДЗ:

и

Неравенство принимает вид:

Применяем метод интервалов.

Находим нули числителя:

не принадлежит ОДЗ

или

или

Нули знаменателя найдены ранее ( см ОДЗ): х=4

(0) __+__ [] ___-__ (4) __+__

C учетом ОДЗ  получаем ответ:

(0;1/32) U (1/32;] U (4;+ ∞ )