orion8105
Возведем обе части неравенства в квадрат, получим х+3-2sqrt(x+3)(x-1)>2x-1 3>2sqrt(x+3)(x-1) снова возведем в квадрат 9>4(x^2-x+3x-3) 4x^2-8x-21>0 найдем корни, для этого неравенство приравняем к 0. 4x^2-8x-21=0 D=64+336=400 x1=-(-8-20)/8=3,5 x2=-(-8+20)/8= -1,5 Найденные точки отметим на числовой прямой, обозначим их незакрашенными кружочками и найдем знакопостоянство
___+_______-________+___ нам нужно найти промежутки где -1,5 3,5 неравенство принимает положительные значения, а это (-бесконечность; -1,5) u (3,5; +бесконечность)-это и есть ответ
Answers & Comments
х+3-2sqrt(x+3)(x-1)>2x-1
3>2sqrt(x+3)(x-1) снова возведем в квадрат
9>4(x^2-x+3x-3)
4x^2-8x-21>0 найдем корни, для этого неравенство приравняем к 0.
4x^2-8x-21=0
D=64+336=400
x1=-(-8-20)/8=3,5
x2=-(-8+20)/8= -1,5
Найденные точки отметим на числовой прямой, обозначим их незакрашенными кружочками и найдем знакопостоянство
___+_______-________+___ нам нужно найти промежутки где
-1,5 3,5
неравенство принимает положительные значения, а это
(-бесконечность; -1,5) u (3,5; +бесконечность)-это и есть ответ