Пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т. е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
(х+у) ² - 36 = х * (х+2у)
х²+2ху+у²-36=х²+2ху
у²=36
у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т. е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.
Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т. е. (х+12)-х=12.
Answers & Comments
Ответ:
12
Пошаговое объяснение:
Пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т. е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:
(х+у) ² - 36 = х * (х+2у)
х²+2ху+у²-36=х²+2ху
у²=36
у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т. е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.
Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т. е. (х+12)-х=12.
Ответ: 12