Verified answer

Разделим числитель и знаменатель исходного равенства на х.

1/(х + 1 + (1/х)) = 1/4.

Тогда х + 1 + (1/х) = 4  или х + (1/х) = 3.

Отсюда можно найти значения х и, подставив в заданное выражение, найти его значение.

Но можно его преобразовать.

Знаменатель левой дроби(если поделить на х) можно определить так:

х  + (1/х) = 3, а х - 1 + (1/х) = 3 - 1 = 2.

Получаем ответ: x^2/(x^4+x^2+1) = (1/2)*(1/4) = 1/8.

Сумма числителя и знаменателя равна 1 + 8 = 9.