Помогите с матешой пж,даю25 баллов.
Площадь осевого сечения конуса равна s.найдите площадь боковой поверхности и объем конуса,если радиус основания конуса r
Площадь осевого сечения конуса равна s.найдите площадь боковой поверхности и объем конуса,если радиус основания конуса r
Answers & Comments
Verified answer
Находим высоту конуса Н из площади осевого сечения.
S = (1/2)*2r*H, отсюда Н = S/r.
Образующая конуса L равна:
L = √(r² + H²) = √(r² + (S²/r²) = (√(r⁴ + S²))/r.
Площадь боковой поверхности Sбок равна:
Sбок = πrL = πr*((√(r⁴ + S²))/r) = π*((√(r⁴ + S²)).
Объем конуса V = (1/3)SoH = (1/3) πr²*(S/r) = (1/3) πrS.