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Ответ:

2) Ich möchte meine Schulfreundin anrufen, um sie nach der Hausaufgabe in Mathe zu fragen.

3) Renate erklärt mir die neue Regel, damit ich die Testarbeiten gut schreibe.

4) Wir bleiben nach der Stunde im Klassenzimmer, um unser Schulfest zu besprechen.

5) Karin bringt Fotos, um eine Collage über ihre Sommerferien zu machen.

6) Wir lernen gut in er Schule, um gute Lernerfolge zu haben.

7) Daniel will nur gute Noten bekommen, damit seine Eltern auf ihn stolz sind. - здесь, конечно, нужна была бы форма  Konjunktiv II - stolz  sein könnten -но если не проходили, лучше не использовать :)

Правило такое:

если в главном и придаточном один и тот же субъект - т.е. действующее лицо, выраженное существительным, местоимением - то надо использовать "um...zu" , разные субъекты - "damit"

Хотя в первом случае м.б.и "um...zu" (но вряд ли вам это уже говорили, к примеру, было бы правильно и так - это просто на будущее):

Ich möchte meine Schulfreundin anrufen, damit ich sie nach der  Hausaufgabe in Mathe frage. (тогда надо повторить "ich")