Simba2017
(3-2√2)^x*(3+2√2)^x=(3^2-8)^x=1^x=1 после приведения к общему знаменателю в числителе будем иметь (3-2√2)^x-6+(3+2√2)^x≤0 домножу все еще на (3+2√2)^x-знак неравенства не поменяется так как (3+2√2)^x>0 получится 1-6(3+2√2)^x+(3+2√2)^(2x)≤0 t=(3+2√2)^x 1-6t+t^2≤0 D=36-4=32 t1=(6+4√2)/2=3+2√2; t2=(6-4√2)/2=3-2√2 ++++++[3-2√2]------[3+2√2}+++++ (3+2√2)^x=3+2√2 x1=1 (3+2√2)^x=3-2√2 x2=log(3+2√2)(3-2√2) -------[log(3+2√2)(3-2√2)]++++++[1]------- Ответ x=(-∞;log(3+2√2)(3-2V2]U[1;+∞)
Answers & Comments
Verified answer
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!после приведения к общему знаменателю в числителе будем иметь
(3-2√2)^x-6+(3+2√2)^x≤0
домножу все еще на (3+2√2)^x-знак неравенства не поменяется так как
(3+2√2)^x>0
получится 1-6(3+2√2)^x+(3+2√2)^(2x)≤0
t=(3+2√2)^x
1-6t+t^2≤0
D=36-4=32
t1=(6+4√2)/2=3+2√2; t2=(6-4√2)/2=3-2√2
++++++[3-2√2]------[3+2√2}+++++
(3+2√2)^x=3+2√2 x1=1
(3+2√2)^x=3-2√2 x2=log(3+2√2)(3-2√2)
-------[log(3+2√2)(3-2√2)]++++++[1]-------
Ответ x=(-∞;log(3+2√2)(3-2V2]U[1;+∞)