Verified answer

y=x⁵+5x⁴+5x³+1         [-1;2]

y'=5y⁴+20x³+15x²=5x²*(x²+4x+3)=0

5x²=0    x²=0    x₁=0

x²+4x+3=0   D=4     √D=2      x₂=-1        x₃=-3   ⇒

y(-1)=(-1)⁵+5*(-1)⁴+5*(-1)³+1=-1+5*1+5*(-1)+1=-1+5-5+1=0=yнаим.

y(0)=0⁵+5*0⁴+5*0³+1=0+0+0+1=1.

y(2)= 2⁵+5*2⁴+5*2³+1=32+5*16+5*8+1=32+80+40+1=153=yнаиб.