Vas61
1.для доказательства нужно взять производную от функции y=√(x²-2)+5/x и сравнить с функцией y=x/√(x²-2)-5/x² y'=(√(x²-2)+5/x)'=2x/2√(x²-2)-5/x²=x/√(x²-2)-5/x² получили такую же функцию, значит первая функция является первообразкой для второй 2.F(x)=2·1/2·tg2x+1/3·(-cos3x)=tg2x-cos3x/3+C A(π/2;2) 2=tg2·π/2-cos3π/2/3+C 2=tgπ-0/3+C 2=0-0+C C=2 F(x)=tg2x-cos3x/3+2
1 votes Thanks 1
kseniabrightman
Боже мой, спасибо огромное, я даже не знала где еще искать <3 Пропустила эту темую а теперь не знаю как писать, спасибо просто огромнейшее!!!
Answers & Comments
y'=(√(x²-2)+5/x)'=2x/2√(x²-2)-5/x²=x/√(x²-2)-5/x² получили такую же функцию, значит первая функция является первообразкой для второй
2.F(x)=2·1/2·tg2x+1/3·(-cos3x)=tg2x-cos3x/3+C
A(π/2;2) 2=tg2·π/2-cos3π/2/3+C
2=tgπ-0/3+C
2=0-0+C C=2
F(x)=tg2x-cos3x/3+2