ArmLord
24) Видно из графика что A₁=10, A₂=12 A₃=14 A₄=16 A₅=18 Ясно что для каждого A(n)=A(n-1)+2 A(1)=10 или A(n)=A(1)+2(n-1) n=1,2,3... a) Ответ 2 б1) в 15-ом ряду будет A(15)=10+14*2=38 б2) в кинозале 400 стульев, мы знаем что сумма первых n членов арифметической прогрессии считается S(n)=(A(1)+A(n))*n/2 S(n)=(2A(1)+d(n-1))*n/2=(2*10+2(n-1))*n/2=400 (20+2n-2)n=800 2n²+18n=800 n²+9n=400 n²+9n-400=0 D=1481=41² n=(-9-41)/2=-25 ∅ n=(-9+41)/2=16 A(16)=8+16*2=40 S(16)=400
Ответ n=16 рядов
18) В геометрической прогрессии B(1)=4000 B(5)=8294,40 Мы знаем что B(n)=q*B(n-1)=qⁿ⁻¹B(1) то Разделим самую высокую зарплату на низкую получим 8294,40/4000=2,0736 B(5)/B(1)=2,0736 с другой стороны B(a)/B(b)=qᵃ⁻ᵇ то есть B(5)/B(1)=q⁵⁻¹ q⁵⁻¹=2,0736 q⁴=1.44²=1.2⁴ q=1.2 (Ответ) Зарплаты 4000, 4800, 5760, 6912, 8294,40 (ответ) Сумма первых n членов S(n)=B(1)*(1-qⁿ)/(1-q) S(5)=29766,4 Средняя зарплата будет S(5)/5=29766,4/5 = 5953,28 (Ответ)
Answers & Comments
Ясно что для каждого A(n)=A(n-1)+2 A(1)=10
или A(n)=A(1)+2(n-1) n=1,2,3...
a) Ответ 2
б1) в 15-ом ряду будет A(15)=10+14*2=38
б2) в кинозале 400 стульев, мы знаем что сумма первых n членов арифметической прогрессии считается S(n)=(A(1)+A(n))*n/2
S(n)=(2A(1)+d(n-1))*n/2=(2*10+2(n-1))*n/2=400
(20+2n-2)n=800
2n²+18n=800
n²+9n=400
n²+9n-400=0 D=1481=41²
n=(-9-41)/2=-25 ∅
n=(-9+41)/2=16
A(16)=8+16*2=40
S(16)=400
Ответ n=16 рядов
18) В геометрической прогрессии B(1)=4000 B(5)=8294,40
Мы знаем что B(n)=q*B(n-1)=qⁿ⁻¹B(1) то
Разделим самую высокую зарплату на низкую получим
8294,40/4000=2,0736
B(5)/B(1)=2,0736
с другой стороны B(a)/B(b)=qᵃ⁻ᵇ то есть B(5)/B(1)=q⁵⁻¹
q⁵⁻¹=2,0736
q⁴=1.44²=1.2⁴
q=1.2 (Ответ)
Зарплаты 4000, 4800, 5760, 6912, 8294,40 (ответ)
Сумма первых n членов S(n)=B(1)*(1-qⁿ)/(1-q)
S(5)=29766,4
Средняя зарплата будет S(5)/5=29766,4/5 = 5953,28 (Ответ)