Помогите с производными, пожалуйста (4 и 5 задания). Мы их в школе ещё не проходили, а по физике их уже во всю используют в учебнике. Помогите, с объяснениями, пожалуйста. Мне очень интересно что это означает: x=0,04cos²πt и как из этого нужно получить что-то, весь интернет облазил, везде написан только ответ без пояснений, а я не понимаю как они получают ответ, хотя представляю что такое производная.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Колебания горизонтального пружинного маятника это гармоничные колебания.
Для них есть формула:
x = x₁cosωt = x₁cos(2π/Т)t
Где х₁ - максимальная амплитуда
Как видите, в основной формуле косинус не в квадрате. Нам нужно привести его к подходящему виду
cos²L = (1 + cos2L)/2
Значит
x=0,04cos²πt = 0,04 (1 + cos2πt )/2
Двойка сокращается
x = 0,02 (1 + cos2πt )
Раскрываем скобки
x = 0,02 + 0,02cos2πt
Вот, это формула, с которой мы будем работать. Заметьте, производная была не нужна.
Все велечины, которые спрашивались в задаче, определяются просто путем сравнения этой формулы и основной, которую я писала раньше (х = x₁cos(2π/Т)t).
Амплитуда из формулы равна 0.02 (вон она, перед косинусом). Чтобы найти период сравним 2π/Т и 2π (дано по условию). Т = 2π/2π = 1 с.
Что такое статическое смещение. Вся эта формула - это график синусоиды. Тоесть, если к формуле прибавить или отнять определенное значение, график сместится. Значит смещение это вот эти 0,02, которые стоят вначале :)
все :)