Помогите с разложением матрицы. Created by wket16. algebra-ru

Нужно найти разложение в видеИз первой строки находим, что u = v = w = 1, тогда из первого столбца a = 2, b = 5, система уравнений примет видОчевидно, x = 7, y = 1. Подставляем:Из равенства вторых элементов третьей строки c = 1, тогда z = -4. Окончательный вид разложения:

Помогите с разложением матрицы...

wket16 @wket16

August 2022 1 12 Report

Помогите с разложением матрицы

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Нужно найти разложение в виде
$\begin{pmatrix}1&1&1\\2&9&3\\5&12&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 &0&0\\a&1&0\\b&c&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}u&v&w\\0&x&y\\0&0&z\end{pmatrix}=\\\phantom{iiiiiiiii}=\begin{pmatrix}u&v&w\\au&av+x&aw+y\\bu&bv+cx&bw+cy+z\end{pmatrix}$
Из первой строки находим, что u = v = w = 1, тогда из первого столбца a = 2, b = 5, система уравнений примет вид
$\begin{pmatrix}1&1&1\\2&9&3\\5&12&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1&1\\2&2+x&2+y\\5&5+cx&5+cy+z\end{pmatrix}$
Очевидно, x = 7, y = 1. Подставляем:
$\begin{pmatrix}1&1&1\\2&9&3\\5&12&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&1&1\\2&9&3\\5&5+7c&5+c+z\end{pmatrix}$
Из равенства вторых элементов третьей строки c = 1, тогда z = -4. Окончательный вид разложения:
$\begin{pmatrix}1&1&1\\2&9&3\\5&12&2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 &0&0\\2&1&0\\5&1&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&1&1\\0&7&1\\0&0&-4\end{pmatrix}$

1 votes Thanks 1

wket16 Нужно чтоб единицы на главной диагонали были

Answers & Comments

Verified answer

chto dolzhno byt ukazano na logicheskoj sheme predpriyatiya

pomogite s razlozheniem matricy pozhalujsta

najdite predel posledovatelnosti38187278a09d7a6cd9105441a28852b4 9205

dopolnite vektory do ortonormirovannogo bazisa

pomogite srochno s mat analizom

pomogite s mat analizom

vvedite pervye devyat cifr chisla perestanovok vseh bukv anglijskogo alfavita ko5f7e6f4baddf849ecf823c7076ffaeb3 78282

najdite predel posledovatelnosti x n n2 an b n2 cn d par

n n n otvet ukazhite v vide desyatichnyh drobej razdelennyh probelom

podberite znachenie parametra a takim obrazom chtoby sistema 2h6u10z4 h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social