Помогите с решением, пожалуйста)))
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что угол ACO = углу BDO, AO : OB = 2 : 3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что угол ACO = углу BDO, AO : OB = 2 : 3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21 см.
Answers & Comments
угол ACO = угол BDO => AC параллельна BD
Т.к AC параллельна BD => угол CAB= угол ABD
Если два угла треугольника соответсвтенно равны двум углам другого треуегольника, то такие треугольники подобны.
Теорема:
Периметры подобных треугольников равны коэффициенту подобия.
Периментр ACO относится к периметру BDO, как 2 к 3 ( стороны лежащие против равных углов, соответственно) из этого следует, что
х\2=2\3
х= 14 Перментр ACO=14
Ответ:14