Помогите с решением, пожалуйста. Created by AlexSashka2003. matematika-ru

Ответ:Этот интеграл расходится.Пошаговое объяснение:При х стремящемся к нулю функция будет быстрее стремиться к бесконечности, чем функция .Так как снизу исходную функцию f(x) можно ограничить расходящимся интегралом.Если интеграл снизу расходится, то исходный интеграл тоже расходится.

Помогите с решением, пожалуйста...

AlexSashka2003 @AlexSashka2003

August 2022 1 6 Report

Помогите с решением, пожалуйста

Answers & Comments

bearcab

Ответ:

Этот интеграл расходится.

Пошаговое объяснение:

При х стремящемся к нулю функция $\frac{1}{x^3}$ будет быстрее стремиться к бесконечности, чем функция $\frac{1}{x\frac{8}{5}}$ .

Так как снизу исходную функцию f(x) можно ограничить расходящимся интегралом

$\int\limits^1_0 {\frac{dx}{x^{\frac{8}{5}}}}=\frac{1}{-\frac{3}{5}}x^{-\frac{3}{5}}|_0^1=-\frac{5}{3}x^{-\frac{3}{5}}|_0^1=-\frac{5}{3}*\frac{1}{x^\frac{3}{5}}|_0^1=\frac{5}{3}*\frac{1}{x^\frac{3}{5}}|_1^0=\\=\frac{5}{3}*\left( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^\frac{3}{5}}-\frac{1}{1^\frac{3}{5}}\right)=\frac{5}{3}*\left( \lim_{x \to 0} \frac{1}{x^\frac{3}{5}}-1\right)=\frac{5}{3}*\infty-\frac{5}{3}=\infty$ .

Если интеграл снизу расходится, то исходный интеграл тоже расходится.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

sostavit shemu slozhnogo predlozheniya razgadka zhe v predydushih strokah gde pu

sostavit shemu slozhnogo predlozheniya 1 no eto ne pomeshalo skulptoru rezo gabr

razbor predlozheniya po chlenam predlozheniyasintaksicheskij razbor predlozheniya i sde

sostavit shemu slozhnogo predlozheniya syuda k domu 118 emu podali kolyasku chtoby

sostavte nebolshoj rasskaz serdce organ cheloveka na anglijskom yazyke

algebra 10 klass uprostit vyrazhenie s resheniem

sostavit shemu slozhnogo predlozheniya cherez god gavrila romanovich umera pushkins

sostavit shemu slozhnogo predlozheniya odnako zadajte ka svoim znakomym vopros k

sostavit shemu slozhnogo predlozheniya 1 simvolom teatralnogo pitera byl i osta

perevedite na nemeckij yazyk v nashej komnate zhivut ya i moj brat v nashej komnate

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social