Ответ:

1. В школе сообщили о том, что уроков завтра не будет. (о том(о чем?)...)

2. В городе говорили о том(х), что вчера происходило на улице Ленина. (о том(о чем?)...)

3.Ребята заявили, что они не будут делать домашнее задание. (заявили(о чем?)...)

4.Через несколько дней стало известно, будто школьники гуляли очень поздно вечером.(стало известно(что?)...)

5.В ночной тишине ребятам послышалось, как будто вдалеке кто-то кричит.(послышалось(что?)...)

6.Мальчику показалось, будто все ребята уже ушли с уроков в школе. (показалось(что?)...)