Помогите с тригонометрией ,пожалуйстааа. Created by viktoriya365. algebra-ru

Помогите с тригонометрией ,пожалуйстааа...

snow99

$4-cos^2x=3sin^2x+2sin2x\\\\4\underbrace {(sin^2x+cos^2x)}_{1}-cos^2x=3sin^2x+2\cdot 2\, sinx\cdot cosx\\\\4sin^2x+3cos^2x-3sin^2x-4sinx\cdot cosx=0\\\\sin^2x-4sinx\cdot cosx+3cos^2x=0\; |:cos^2x\ne 0\\\\tg^2x-4\, tgx+3=0\\\\t=tgx\; ,\; \; t^2-4t+3=0\; ,\; \; t_1=1\; ,\; t_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; tgx=1\; ,\; \; x=\frac{\pi }{4}+pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; tgx=3\; ,\; x=arctg3+\pi k,\; k\in Z\\\\c)\; \; x\in [\, 0,2\, ]:\; \; x=\frac{\pi }{4}\; ,\; \; x=arctg3\; \; \; (2\; rad\approx 115^\circ )$

1 votes Thanks 0

viktoriya365 как так получилась 2ая строка? объясните,пожалуйста,не поняла

viktoriya365 до знака =

snow99 основное тригонометрическое тождество sin^2x + cos^2x = 1, а у нас 4, тогда мы можем записать 4sin^2x + 4cos^2x

snow99 А может, там нужно найти количество или наибольший/наименьший положительный/отрицательный. Условие не сформулировано.

viktoriya365 Нет,корни на отрезке

snow99 Дописано

NNNLLL54

Verified answer

$4 - {cos}^{2} x = 3 {sin}^{2} x + 2sin2x \\ 4 {sin}^{2} x + 4{cos}^{2} x - {cos}^{2} x = 3 {sin}^{2} x + 4sinxcosx \\ {sin}^{2} x - 4sinxcosx + 3 {cos}^{2} x = 0 \\$
Разделим всё уравнение на cos^2x, получаем:
${tg}^{2} x - 4tgx + 3 = 0 \\ tgx = t \\ {t}^{2} - 4t + 3 = 0 \\ 1)t1 = 1 \\ tgx = 1 \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \\ 2)t2 = 3 \\ tgx = 3 \\ x = arctg3 + \pi n$

б) Найдем корни на указанном отрезке: [0; 2].
$x = \frac {\pi}{4} \\ x = arctg3$

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

pomogiteeeochen srochnopozhalujsta 13 i 14 vopros

reshite uravneniepozhalujstaaaochen srochno

sroochnopomogite s organikojpozhalujsta

pomogitepozhalujsta dve cepochki prevrashenijorganika

osushestvit dve cepochki pozhalujstapomogiteorganika

osushestvit dve cepochki pozhalujsta pomogite s organikoj

pomogite pozhalujstareshit zadanie ege 15 logarifmyd5e7e5f2d2aad844dc28c590b01a88b1 18202

pri reakcii nejtralizacii 200g 98 nogo rastvora sernoj kisloty i 400g 7 nogo

chto iz perechislennogo yavlyaetsya veshestvom amed bskamejka vcep gkarandash

reshite pozhalujstaocheeeen srochno

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social