Помогите с уравнением, если можно распишите (хочу понять )
Answers & Comments
Сюррикен
Sin 3pi/2 - 2x = sin 3pi/2 + a ( a = -2x). Это формула приведения. Значение пи не целое, значит меняем функцию на кофункцию ( на косинус). Проверяем на знак. Этот угол 3 четверти, в нём и синус, и косинус отрицательны, значит, ставим минус. Получается -cos 2x = sin x cos 2 x это 1- 2sin^2 x. Переносим в левую часть. При переносе знаки меняются на противоположные. -2 sin^2 x + sin x + 1 = 0 Подставляем случайную букву вместо sin x (например, е), указывая при этом ОДЗ ( sin x ≠ 0, х ≠ pin, n ∈ Z). Решаем как квадратное уравнение. D= 1^2 +2 *4= 9 √D= √9=3 x= -1+3/4= 1/2; x = -1-3/4= -1 sin x= pi/6 +2pk, k ∈ Z sin x= 3p/2 + 2pl, l ∈ Z Затем подставляем значения функций в данный отрезок и считаем. В данном случае первая группа корней имеет значения при k = 1 , (13pi/6) вторая группа тоже при l = 1, (3pi/2). Oтвет: а) sin x= , k∈ Z; , l ∈ Z; б) 13 pi/6; 3pi/2.
1 votes Thanks 1
1111Ася1111
Спасибо большое, за такой подробный ответ.
Answers & Comments
Получается -cos 2x = sin x
cos 2 x это 1- 2sin^2 x. Переносим в левую часть. При переносе знаки меняются на противоположные.
-2 sin^2 x + sin x + 1 = 0
Подставляем случайную букву вместо sin x (например, е), указывая при этом ОДЗ ( sin x ≠ 0, х ≠ pin, n ∈ Z).
Решаем как квадратное уравнение.
D= 1^2 +2 *4= 9 √D= √9=3
x= -1+3/4= 1/2; x = -1-3/4= -1
sin x= pi/6 +2pk, k ∈ Z sin x= 3p/2 + 2pl, l ∈ Z
Затем подставляем значения функций в данный отрезок и считаем.
В данном случае первая группа корней имеет значения при k = 1 , (13pi/6)
вторая группа тоже при l = 1, (3pi/2).
Oтвет: а) sin x=
б) 13 pi/6; 3pi/2.