Помогите с уравнением. (х² - х + 1)⁴ - 6х²(х² - х + 1)² + 5х⁴ = 0
После замены t = x² - x + 1 я пришел к двум уравнениям:
х⁴ - 2х³ + 2х² - 2х + 1 = 0
и
х⁴ - 2х³ - 2х² - 2х + 1 = 0
Первое дает 3 корня: 1, i и -i, а вот второе никак не получается решить (в ответах довольно стремные корни, которые не подобрать).
Может я просто пошел не по тому пути решения?
Большая просьба, если не знаете, как решать, то не надо писать бред в ответах.
PS. комплексные корни тоже желательно указать, ну или хотя бы подать идею, как разложить на множители второе уравнение, а дальше я сам справлюсь.
После замены t = x² - x + 1 я пришел к двум уравнениям:
х⁴ - 2х³ + 2х² - 2х + 1 = 0
и
х⁴ - 2х³ - 2х² - 2х + 1 = 0
Первое дает 3 корня: 1, i и -i, а вот второе никак не получается решить (в ответах довольно стремные корни, которые не подобрать).
Может я просто пошел не по тому пути решения?
Большая просьба, если не знаете, как решать, то не надо писать бред в ответах.
PS. комплексные корни тоже желательно указать, ну или хотя бы подать идею, как разложить на множители второе уравнение, а дальше я сам справлюсь.
More Questions From This User See All