kattim4encko X^2+y^2-8x+12y+52=0 
x^2-2*x*4+4^2+y^2+2*y*6y+6^2=0 
(x-4)^2+(y+6)^2=0 
равенство выполняется при 
x-4=0 
y+6=0 
и получаем 
x=4 
y=-6