Ответ:     х = 27 .

Объяснение:

1/( x - 6 ) = 13/( x² - 20x + 84 ) ;               ОДЗ :    х ≠ 6 і х ≠ 14

Розписуємо рівняння за властивістю пропорції :

x² - 20x + 84 = 13х - 78 ;

x² - 20x + 84 - 13х +78 = 0 ;

х² - 33х + 162 = 0 ;    D = (- 33 )² - 4*1*162 = 441 > 0 ;

   x₁ = 6 ;    x₂ = 27 ;

 x₁ = 6 ; не входить  в ОДЗ .

В - дь :    х = 27 .