1. боковая грань правильной треугольной призмы квадрат со стороной а d²=a²+a² d²=2a² (2√2)²=2a² 8=2a², a=2 см, H=2 см Sполн.пов=Sбок+2Sосн Sп.п=Pосн*H+2*a² Sп.п.=3aH+2a² Sп.п=3*2*2+2*2² Sп.п.=20 см²
2. Sбок=Pосн*ha, ha- апофема 48=16*ha ha=3 см
4. . угол между бОльшей диагональю призмы и бОльшей диагональю основания d₁ призмы =45, ⇒ бОльшая диагональ основания =Н призмы, =√3 угол между мЕньшей диагональю призмы и мЕньшей диагональю основания d₂ призмы =60, ⇒Меньшая диагональ основания =1 (tg60=H/d₂, d₂, √3=√3/d₂, d₂=1) V=(1/2)d₁*d₂ V=(1/2)*√3*1 V=√3/2 см³
Answers & Comments
Verified answer
1. боковая грань правильной треугольной призмы квадрат со стороной аd²=a²+a²
d²=2a²
(2√2)²=2a²
8=2a², a=2 см, H=2 см
Sполн.пов=Sбок+2Sосн
Sп.п=Pосн*H+2*a²
Sп.п.=3aH+2a²
Sп.п=3*2*2+2*2²
Sп.п.=20 см²
2. Sбок=Pосн*ha, ha- апофема
48=16*ha
ha=3 см
4. . угол между бОльшей диагональю призмы и бОльшей диагональю основания d₁ призмы =45,
⇒ бОльшая диагональ основания =Н призмы, =√3
угол между мЕньшей диагональю призмы и мЕньшей диагональю основания d₂ призмы =60, ⇒Меньшая диагональ основания =1
(tg60=H/d₂, d₂, √3=√3/d₂, d₂=1)
V=(1/2)d₁*d₂
V=(1/2)*√3*1
V=√3/2 см³