1) Дано: треугольники АМВ и СКВ

треуг. АВС - равнобедренный с основанием АС

АМ = СК.

Доказать: треугольники АМВ = СКВ.

Док-во.

Если треуг. АВС - равнобед. с осн. АС ( по усл. ), то стороны АВ и ВС равны.

Следовательно, если АМ = СК ( по усл. ), АВ = ВС, то углы ВАМ = ВСК ( как углы при основании )

Т.к. АМ = СК ( по усл. ), АВ = ВС, углы ВАМ = ВСК, то треугольники АМВ = СКВ ( по 1 призн. рав-ва треуг. )

Доказано.

3) Дано: треугольники АВО и АОС

АО - биссектриса угла А

углы АОВ = АОС.

Доказать: треугольники АВО = АОС.

Док-во.

Если АО - биссектриса угла А, то она делит угол пополам. Соответственно, углы САО = ВАО.

А т.к. углы AOB = AOC ( по усл. ), углы CAO = BAO, AO - общая сторона, то треугольники ABO = AOC ( по 2 призн. рав-ва треуг. )

Доказано.