Помогите с задачами!!)
Задача 1
Сумма трёх углов образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 320 градусам. (рассматриваются углы, меньшие развёрнутого). Найдите эти углы.
Задача 2
Сумма вертикальных углов в 4 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
Задача 3
Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 260 градусов больше четвёртого угла ( рассматриваются углы, меньшие развёрнутого). Найдите эти четыре угла.
Задача 1
Сумма трёх углов образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 320 градусам. (рассматриваются углы, меньшие развёрнутого). Найдите эти углы.
Задача 2
Сумма вертикальных углов в 4 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.
Задача 3
Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 260 градусов больше четвёртого угла ( рассматриваются углы, меньшие развёрнутого). Найдите эти четыре угла.
Answers & Comments
Verified answer
1)Cумма четырех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°.Поскольку сумма трех их них равна 320°, на четвертый остается:
360°-320°=40°
Смежный с ним равен 180°-40°=140°
Ответ: Две пары вертикальных углов. Одна пара по 40°, вторая по 140°.
2) Пусть один из данных вертикальных углов х.
С каждым из этих вертикальных смежный угол составляет 180°, и равен 180°-х
Тогда сумма двух вертикальных х+х=2х,
и это в 4 раза меньше, чем 180-х
4*2х=180°-х
9х=180°
х=20° ( каждый из данных вертикальных)
Их сумма 40°, а смежный с каждым из них 180°-20°=160°
160°:40°=4 ( смежный больше суммы в 4 раза)
3) Сумма углов при пересечении двух прямых 360°
Пусть четвертый угол равен х°
Тогда сумма остальных трех
х+260°
Сумма всех четырех углов
х+(х+260)=360°
2х=100°
х=50°( вертикальный с ним тоже 50°)
Смежные с ними углы равны 180°-50°=130°
Ответ. 2 угла по 50°, 2 угла по 130°