Помогите с задачей.
Дано: правильная четырехугольная пирамида. О- точка пересечения диагоналей основания - начало координат. Все ребра пирамиды равны 1. Найти координаты всех вершин
Дано: правильная четырехугольная пирамида. О- точка пересечения диагоналей основания - начало координат. Все ребра пирамиды равны 1. Найти координаты всех вершин
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть пирамида РАВСД расположена точкой О в начале координат, АВ параллельно оси Ох. Так как стороны по 1, то диагональ основания равна √2. В сечении АРС получаем прямоугольный равнобедренный треугольник. Высота пирамиды Н = √2/2.
Определяем координаты вершин.
А(0,5; -0,5; 0),
В(-0,5; -0,5; 0),
С(-0,5; 0,5; 0),
Д(0,5; 0,5; 0),
Р(0 ; 0; √2/2).