Помогите с задачей
Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Если длину увеличить на 3см, а ширину увеличить на 2см, то площадь прямоугольника увеличится на 39см^2. Найдите стороны прямоугольника (распишите все через уравнение пожалуйста)
Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины. Если длину увеличить на 3см, а ширину увеличить на 2см, то площадь прямоугольника увеличится на 39см^2. Найдите стороны прямоугольника (распишите все через уравнение пожалуйста)
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим ширину прямоугольника х см. Тогда длина 4х см.Площадь прямоугольника 4х*х=4х² см²Если длину увеличить на 3, то она станет 4х+3 см, а если ширину увеличить на 2 см, то она станет х+2 см. Площадь такого прямоугольника (4х+3)(х+2) см²
Получаем уравнение
(4х+3)(х+2)-4х²=39
4x²+8x+3x+6-4х²=39
11x+6=39
11x=33
x=3
4x=12
ответ: длина 12 см, ширина 3 см