Помогите с задачей. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из его углов равен 120 градусов, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно С. Очень нужно решение
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
<ABC =120° ; BO = c ; O - центр окружности вписанной в треугольник
Центр окружности вписанной в треугольник ,зта точка пересечения биссектрис углов .значит <ABO = <COB =60°. Радиус окружности зта длина
перпендикуляра OD к стороне ВA те r =OD .
В треугольнике BOD: BO = c ; <ABO = 60° ; <BOD =30°⇒BD = BO/2 =c/2.
r =√(c² -(c/2)²) =(c√3)/2.
ответ : (c√3)/2
.