Помогите с задачей! В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов , AC=4 см, CB=2. Окружность с центром на гипотенузе касается его катетов. Найдите длину этой окружности.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть точка касания окружности на АС будет М, на ВС - Н, а центр окружности - О.Тогда ОМ=ОН=МC= r
ОМ ⊥АС, прямоугольные треугольники АМО и АВС имеют общий острый угол при вершине А. Они подобны
АМ=4-r, ОМ=r
АМ:АС=ОМ:ВС
4:(4-r)=2:r
4r=8-2 r
6r=8 см
r=4/3 см
Длина окружности=2π*r=8/3= 2 ²/₃ cм