Ответ:     f '( 2 ) = 12 .

Пошаговое объяснение:

  f( x ) = √ ( 14x² - 8x - 36 ) ;    f '( 2 ) - ?

 f '( x ) = [√ ( 14x² - 8x - 36 )]' = 1*( 14x² - 8x - 36 )'/2√ ( 14x² - 8x - 36 ) =

           = ( 28x - 8 )/2√ ( 14x² - 8x - 36 ) = ( 14x - 4 )/√ ( 14x² - 8x - 36 )  ;

       f '( x ) = ( 14x - 4 )/√ ( 14x² - 8x - 36 )  ;

  f '( 2 ) = ( 14*2 - 4 )/√ ( 14*2² - 8*2 - 36 ) = 24/√4 = 24/2 = 12 ;   f '( 2 ) = 12 .